2020年全国新东方在线高三复读班数学练习题
数学考试的题型相对固定，不管是选择、填空还是大题，难度都是从简至深，每道题型的最后一题基本都是难题。2020年全国新东方在线高三复读班数学练习题。
一、选择题
1、定义域为R的函数y＝f (x)的值域为［a，b］，则函数y＝f (x＋a）的值域为（ ）
A、［2a，a＋b］ B、［a，b］ C、［0，b－a］ D、［－a，a＋b］
2、设点P为曲线y＝x3－x ＋上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则α的取值范围为（ ）
A、［π，π］
B、（0，π）
C、［0，π］∪（π，π）
D、［0，π］∪［π，π）
3、定义在R上的函数f (x)在（－∞，2）上是增函数，且f (x＋2)的图象关于x＝0对称，则（ ）
A、f (－1)＜f (3) B、f (0)＞f (3) C、f (－1)＝f (3) D、f (0)＝f (3)
4、已知对一切x∈R，都有f (x)＝f (2－x）且方程f (x)＝0有5个不同的根，则这5个不同根的和为（ ）
A、10 B、15 C、5 D、无法确定
5、函数y＝log (x＋kx＋2）的值域为R，则k的范围为（ ）
A、［2 ，＋∞］ B、（－∞，－2）∪［2，＋∞］
C、（－2，2） D、（－∞，－2］
6、设α、β依次是方程log 2x＋x－3＝0及2x＋x－3＝0的根，则α＋β＝（ ）
A、3 B、6 C、log23 D、2
7、已知y＝f (x）是定义在R上的奇函数，若g (x)为偶函数，且g (x)＝f (x－1）g (2)＝2008，则 f (2007)值等于（ ）
A、－2007 B、2008 C、2007 D、－2008
8、对于R上可导的任意函数f (x)，若满足(x－1）·f '(x)≥0，则必有（ ）
A、f (0) ＋f (2)＜2f (1) B、f (0)＋f (2)≤2 f(1)
C、f (0)＋f (2)≥2f (1) D、f (0)＋f (2)＞2 f (1)
9、已知f (x)＝2＋log 3 x，x∈［1,9］，则函数y＝［f (x)］2＋f (x2 )的最大值为（ ）
A、3 B、6 C、13 D、22
10、已知x、y∈［－，］，a∈R，且x3＋sinx－2a＝0，4y3＋sinxcosy＋a＝0，则cos(x＋2y）的值为中（ ）
A、0 B、2 C、3 D、1
二、填空题
11、函数f(x)＝x5－5x4＋5x3＋2，x∈［－1，2］的值域为_____。
12、已知f (x)＝x（x＋1（x＋2）…（x＋2006），则f'（0）＝_____。
13、函数y＝x2反函数的图象关于点（－1，4）成中心对称，则a＝_____。
14、在函数y＝ f (x)的图象上任意两点的斜率k属于集合M，则称函数y＝f (x)是斜率集合M的函数，写出一个M（0,1）上的函数_____。 。
15、若方程lg（－x2＋3x－m）＝lg（3－x）在x∈（0，3）内有唯一解，则m∈_____。
16、已知定义在R上的偶函数f (x)，满足f (x＋2)*f (x)＝1，对x∈R恒成立，且f (x)＞0，则 f (119)＝_____。
17、已知函数f（3x＋2）的定义域为（－2,1），则f (1－2x)的定义域为_____。
18、对任意实数x、y定义运算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知1*2＝3,2*3＝4，且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m＝x，则m＝_____。
19、在锐角△ABC中，tamA，tanB是方程x2＋mx＋m＋1＝0的两根，则m∈_____。
20、对于正整数n和m，其中m＜n，定义n m。＝（n－m）（n－2m）…(n－km），其中k是满足 n＞km的最大整数，则k＝_____。
三、解答题：
21、设f (x)＝（x＋1）ln（x＋1），若对所有的x≥0，都有f (x)≥ax成立，求实数a的取值范围。
22、已知f (x)＝为奇函数，f (1)＜f (3)，且不等式0≤ f (x)≤1的解集是［－2，－1］∪［2,4］。
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在实数m使不等式f (－2＋sinθ)＜－m2＋对一切θ∈R成立。若存在，求出m的取值范围。若不存在，请说明理由。
23、设函数f (x)的定义域为（0，＋∞）且对任意正实数x、y有f (xy)＝f (x）＋f (y)。已知f (2)＝1，且当x＞1时，f (x)＞0。
（1）判断f (x)在（0，＋∞）上的单调性。
（2）正数数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足f (S n）＝f (a n)＋f (a n＋1）－1（n∈N＊），求｛a n｝的通项公式。
24、设f (x)＝ax2＋bx＋c（a＞0）且存在m、n∈R，使得［f (m)－m］2＋［f (n)－n］2＝0成立。
（1）若a＝1，当n－m＞1且t＜m时，试比较f (t)与m的大小；
（2）若直线x＝m与x＝n分别与f (x)的图象交于M、N两点，且M、N两点的连线被直线：3(a2＋1)x＋(a2＋1)y＋1＝0平分，求出b的最大值。
2020年全国新东方在线高三复读班数学练习题。我们在审题的时候，一要仔细，不要漏掉任何的话，有时候我们做题需要用到的知识，都在题干里，所以我们在审题的时候，不要着急。
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