《平行四边形的性质》教案

1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的宽度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的宽度。

2、如图，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的长

3、如图，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的宽度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,这个垂直四边形的边长是多少?

【巩固提高】

1.垂直四边形的两条对角线

2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC=，BD=

3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是

4、下列性质中，垂直四边形不一定具有的是()

A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360°

5、下列说法中，不正确的是()

A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等

C、平行四边形的对角线相互平分D、平行四边形的对角相等

6、如图，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的长

7、如图，已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的边长是80cm，已知AD的长是35cm，求AC+BD的长。

8、如图，垂直四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

(1)写出图中每一对你觉得全等的三角形;

(2)选择(1)中的任意一对进行证明。

9.对角线可以将垂直四边形分成全等的两部份，那样的直线也有好多。

(1)多做几条那样的直线，瞧瞧他们有哪些共同的特点

(2)试着用旋转的有关知识解释你的发觉。

《平行四边形的性质》教案篇3

一、教学目标

1知识目标

理解垂直四边形的概念;探求并把握垂直四边形的对边相等，对角相等的性质。

2能力目标

在探求过程中发展师生的探究能力，增加师生利用物理知识解决问题的能力;

3感情目标

培养师生合作交流的习惯，增加克复困难的胆量和信心。

二、教学重点、难点

教学重点：探求垂直四边形的性质

教学难点：通过操作、思考、归纳出推论

三、教学方式

探求归纳法

四、教学过程

(一)创设情景，引进新课

1.(幻kt板展示)观察图片中有你熟悉的哪种图形?(垂直四边形)请你列举自己身边存在的垂直四边形的实例。

比如：车辆的防护链，瓷砖砖，篱笆条纹等(用幻灯打出实物的相片)2.观察图形有哪些特性?(有两组对边分别垂直)

垂直四边形的定义：两组对边分别垂直的四边形称作垂直四边形如图：四边形ABCD是垂直四边形记作：ABCD现在我们就来探究平形四边形的性质。

(二)讲授新课

1、拼一拼(出具幻kt板)小组合作，探究新知

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的垂直四边形?从拼图中你能得到什么启示?相对的边、角分别有哪些关系?

(让师生实际动手操作，可分组讨论推论，用ppt教案展示)

2、学生剖析小结出：垂直四边形的对边垂直

垂直四边形的对边相等

垂直四边形的对角相等

垂直四边形的邻角互补

用符号语言表示：如图

总结：垂直四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要根据和技巧。3.用何种方式验证垂直四边形：两组对边分别相等

两组对角分别相等

(小组讨论比一比看谁的速率最快、方法最多)

4、例题讲解

如图：小明用一根36m长的铁丝围成了一个垂直四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵四边形ABCD是垂直四边形

∴AB=CD,AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴AD=BC=10m

(三)当堂练习(幻kt板展示)

(四)感受与收获

1.两组对边分别垂直的四边形称作垂直四边形.2.垂直四边形的性质：对边垂直

对边相等

对角相等

邻角互补

3.解决垂直四边形的有关问题一直连结亲角线转换为三角形。

(五)作业

(六)板书与设计

(见幻kt板)

《平行四边形的性质》教案篇4

一、教材剖析：

1、教材的地位和作用

垂直四边形及其性质是九年制义务教育课本十年级第二学期第十七章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线垂直的根据之一，在实际生产和生活中有广泛的应用。它是本节的重点，又是本章的重点。学习它除了是对已学的垂直线、三角形等知识的综合利用和推进，更是下一步研究特殊垂直四边形和有关定律的基础，具备承上启下的作用。因而本节课的重要性是不言而喻的。

2、教学内容的确定

按用书编排，垂直四边形性质共分两课时完成，我对本节教学内容进行适当的再次组合。第一课时重点是安排师生探究垂直四边形的概念及性质，并初步利用这种性质进行有关的论证和估算。那样做的目的是：用推测试验验证的方式探求垂直四边形的性质，那样更符合师生的认知规律，同时也使之后逐步研究其它特殊四边形的性质时,水到渠成，师生便于接受。同时更能培养师生主动探索知识的精神和思维的条理智。

3、教学目标：

按照大纲要求，结合用书特征，我觉得本节课应达到以下几个目标：

(1)使师生把握垂直四边形的定义及性质，并初步利用这种性质进行有关的论证和估算。

(2)在充分让师生参与学习的过程中，渗透推测试验验证的学习方式，留意培养师生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。

(3)培养师生缜密科学的学习心态，敢于探求、勇于创新的精神，并对师生进行由通常到特殊的辩证唯心主义观点教育。

4、教学重点和难点

重点是垂直四边形的概念和性质。难点是探求性质、寻求解题思路。

二、教法：

为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和师生的实际水平，辅以大胆推测，试验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学技巧。在教学过程中，通过设置带有启发性和探讨性的问题，创设问题情境，诱导师生探讨、操作，让师生亲身感受知识的形成过程，迸发中学生探索知识的欲望，使师生一直处于主动探求问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。

考虑到怎样更直观、形象地突破教学重、难点，减小课堂容量，提升课堂效率，选用了笔记本多媒体教学辅助方式。

三、学法：

叶圣陶说教是为了不教，也就是我们讨教给中学生的不仅仅知识内容，更重要的是指导师生一些英语的学习技巧。

在学习垂直四边形概念过程中，让师生认识事物总是彼此联系的，应当做到温故而知新。而通过垂直四边形性质的推论探求，让师生认识事物的推论应当通过大胆推测、判断和归纳。

在剖析理解性质的证明过程时，增强学生的双边活动，提升师生剖析问题、解决问题的能力。通过习题、练习，让师生小结解决问题的方式，以培养师生良好的学习习惯。

四、教学程序

1、复习旧知

(1)按照垂直四边形的定义判定右图是否是垂直四边形：

请你用手中的三角尺验证。

通过让师生自己动手操作，激励师生主动参与，迸发浓郁的学习兴趣，同时为发觉新知识做打算。

(2)结合图形，用符号语言表示垂直四边形的定义

目的：请师生将文字语言翻译成符号语言，有促使培养师生正确利用物理语言的能力。

指出：垂直四边形的定义既是垂直四边形的一个重要性质，同时只是判断一个四边形是否垂直四边形的根据之一。

(2)列举日常所见的垂直四边形。(多媒体演示）

联系生活实际让师生列举日常所见的垂直四边形。以斩获对垂直四边形尽或许多的准确感知，让师生认识到垂直四边形在生活、生产中的应用，以迸发师生的学习兴趣。同时使师生明晰本节课学习目标是学习垂直四边形性质。

2、新课引进性质的发觉和证明

这一环节是全课的重、难点所在，为了便于师生探求活动的顺利举行，同时渗透科学研究的通常办法，我将这部份内容按启发推测，动手试验笔记本验证三个层次进行教学。

A、启发推测

按照垂直四边形图形，启发师生猜一猜，垂直四边形的性质或许与哪些有关?导致师生的发散性思维，给师生提供自我表现、猜想的空间，充分发表意见的机会，从而最大限度地发挥师生的主体能动性，迸发她们的造就性。之后筛选有价值的推测，并重新创设问题情境，垂直四边形的性质与边、角、对角线有如何的关系呢?又一次地唤起师生求知的欲望，让师生带着问题踏入下一层次的教学。

B、动手试验

(1)按照已有的垂直四边形图形，填写试验报告：

试验报告

研究对象

研究结果

符号语言

对边

邻边

对角

邻角

对角线

在这一层次我要求师生充分运用手中的测度工具进行操作并填写试验报告。

(2)逐步要求师生组成五人小组进行合作探究活动：

任意一个垂直四边形被对角线分成的两三角形是否全等。

C、多媒感受证

之后我运用几何画架的画图工具直观演示做出垂直四边形的过程，并对相关的各元素关系进行检测。接着通过几何画架的漫画功能，动态地对垂直四边形的各元素关系再一次进行检测。使师生产生共识：垂直四边形的对边相等、对角相等、邻角互补、对角线相互平分。师生的研究结果和符号语言叙述或许是零乱的、不完整的，比如师生对对角线相互平分的性质很难用语言精确叙述，则班主任可在此基础上对线段彼此平分的含意进行说明，使师生的语言抒发更精确。

结果归纳如下：

以上整个活动中学生学到的不仅仅性质原本，而是科学的心态、合作的精神和探究的能力。同时也展现了师生的主体作用和同学的主导作用有机结合，符合因偏激导原则。

3、性质的应用

①练习1：

(1)ABCD中，已知A=500，则B=，C=，D=。

(2)ABCD中，已知C=2000，则A=，B=。

(3)ABCD中，AB=3，BC=5，则ABCD的边长为。

(4)ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，△AOB的边长为16，则AB=。

练习1是对垂直四边形的性质的简略应用，符合巩固性原则。

②拼图：(中学生事先打算好两个三边都不相等的全等三角形)

把两个三边都不相等的全等三角形按不同的方式拼成四边形，你能拼成几个垂直四边形?

安排拼图活动的目的：

(1)调动师生的积极性和主动性，使师生从拼图活动中找到解决问题的办法。

(2)培养了师生的动手操作能力和一题多解的思维模式

5、课堂总结：

本环节以现在学了哪些?这种知识我们是用何种方式学来的?你懂得了哪些?这些谈学习感受的方式结束新课。师生可以讲本节课所学到的知识，也可以讲学习知识利用的英语思想方式。通过师生回答，除了可以反馈师生的学习状况，同时也展现了师生是学习的主体。

6、作业布置：

(A类)例题B册：例题17.2(1),例题A册:例题17.2(2)

(B类)探讨题

作业的设计展现了分层训练的教学原则，A类要求全体师生独立完成，B类供学有余力的师生做。

五、教学评价

这堂课既是一堂新课，同时只是一堂试验课。整个教学过程中重视学习方式、注重思维方式、注重探求方式，展现了方式比知识更重要这一新的教学价值观。那样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再造就，确保了师生的主体地位，提高了师生学习英语的综合素养。

《平行四边形的性质》教案篇5

【知识目标】

1、掌握垂直四边形有关概念；

2、在动手操作实践的过程中，探求并把握垂直四边形的性质。

【能力目标】

1、通过探求与证明垂直四边形的性质，发展诠释推理的能力；

2、在证明垂直四边形的性质的过程中，感受将垂直四边形问题为三角形问题的转换思想．

【情感心态与价值观】

在进行探求的活动过程中发展合作交流的意识．

【数学核心素质目标】

1、通过操作活动，在发觉垂直四边形的性质的过程中培养直观想像的英语素质；

2、通过对性质的证明，逐步提高逻辑推理的英语核心素质．

用书

剖析

重点

把握垂直四边形的概念与性质

难点

对垂直四边形性质的探究与证明

教学方式

引导类比、鼓励操作、启发推理

学法指导

探求发觉、猜想证明、迁移应用

教学过程

一、引入新课

PPT展现：类比是伟大的引路人，转换是智慧的思想家．

几何学习，是一场富有挑战与惊喜的旅行，同学很荣幸今晚能和在座的朋友们继续我的平面几何之旅．

回顾我们学过的平面图形：

直线、射线、线段角三角形？

老师们猜想一下，接着我们会研究这种平面图形？四边形

我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起．

你能列举一些生活中常见的垂直四边形例子吗？

地板、推拉门、活动衣架、窗格……

二、实践探究

1、平行四边形的相关概念

垂直四边形的定义：两组对边分别垂直的四边形四边形的性质，称作垂直四边形．

如图：

中学生活动：约请师生指导同学画两组分别垂直的线段，并上黑板协助同学绘图，因而得到垂直四边形．

垂直四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD”

（留意表示时，四个顶点A、B、C、D的抒写次序只好按顺秒针方向或逆秒针方向）

边、对边、邻边；角、对角、邻角

对角线：垂直四边形不相邻的两个顶点连成的线段称作它的对角线．

ABCD的对角线有两条：AC、BD

2、平行四边形是中心对称图形

活动：运用垂直四边形纸片探求垂直四边形的性质

活动形式：同桌或五人小组合作、讨论交流．

教具：画好垂直四边形的纸板、透明纸各一张、图钉一枚．

垂直四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．

3、平行四边形的性质

性质1：垂直四边形的对边相等．

已知：如图，四边形ABCD是垂直四边形．

由于四边形ABCD是垂直四边形

因此∠A=∠C，∠B=∠D

求证：AB=CD，BC=DA．

证明：连结AC

由于四边形ABCD是垂直四边形

因此AB∥CD，BC∥DA（垂直四边形的定义）

因此∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC与△CDA中：

因此（ASA）

因此AB=CD，BC=DA

几何语言：

由于四边形ABCD是垂直四边形

因此AB=CD，BC=DA

性质2：垂直四边形的对角相等．

几何语言：

由于四边形ABCD是垂直四边形

因此∠A=∠C，∠B=∠D

三、应用迁移

【例题探究，奠定基础】

例：已知：如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，使得AE=CF。

求证：

证明：由于四边形ABCD是垂直四边形

因此AB=CD（垂直四边形的对边相等）

AB∥CD（垂直四边形的定义）

因此∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中：

由于

因此（SAS）

因此BE=DF

【例题变式，灵活思维】

变式1：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，使得AE∥DF。

求证：

变式2：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，使得BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：

变式1图变式2图

【接龙练习，巩固迁移】

1、如图，四边形ABCD是垂直四边形，

若∠A=130°，则∠B=，∠C=，∠D=；

若AB=4，AD=5，则BC=，CD=。

第1题图第2题图

2、如图，在平面直角座标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的座标是。

3、小强用30米的绳子围成一个垂直四边形的场地（不计插口宽度），其中一条半径是10米，则与这条边相邻的边的宽度是米．

4、如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．

5、如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠。

第4题图第5题图

【游戏设计，拓展提高】

四位老师玩接球游戏，三位老师早已站好位置，要求以这四位老师所占位置为顶点，组成垂直四边形，请问第四位老师应当站在那里？

解：如图，第四位老师可以站在P、Q、M这三个位置．

四、本课小结

知识：垂直四边形的概念与性质

探究方式与思想：类比探究，转换思想

五、作业布置

必做题：课本P1372、3、4题．

选做题：将【游戏设计，拓展提高】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中．

设计意图

告诫并渗透“类比的方式、转化的思想”．

告诫师生本节课是几何探究课程．

本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，使得师生对平面图形的学习进行系统性的认识．

学校早已感知上认识了垂直四边形，由师生主动举生活中平行四边形的例子，体验英语始于生活而服务于生活，同时逐步调动师生主动探讨，为接下去的探究热身．

突出师生课堂主体的地位，加深对垂直四边形定义的认识．

突出重点：

1、学生通过观察、动手操作，经历垂直四边形性质的探求和发觉过程，发展合作交流的意识，提高探究能力；

2、在动手操作额过程中，发觉并验证了垂直四边形是中心对称图形；

3、使师生发觉垂直四边形中有关元素之间的相等关系，荣获垂直四边形有关性质的猜测．

突破难点：

1、学生探求推测性质是合情推理，而规范证明则是诠释推理，通过规范的几何证明，提高师生的推理论证能力．

2、转化思想：将四边形问题转换为三角形问题来研究．

1、引导师生探求并展示多种证明方式．

2、激励师生剖析、解决问题的热情，逐步提高推理论证的能力．

本例是对所学的垂直四边形性质定律的简略应用。教学时让师生先独立探讨，再组织师生进行交流。鼓励师生充分抒发它们寻找证明思路的过程。

这两个问题是对习题条件进行变化，推论不变，以增进师生对垂直四边形性质的熟练把握与灵活利用．

1、这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次师生的潜能及上进心，实现分类推动的教学思想．

2、第4题引导师生发觉垂直四边形一条角平分线可以构造出等边三角形；

3、第5题引导师生发觉垂直四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形．

（此问题依照实际讲课状况，可删节）

1、游戏情景，迸发师生兴趣；

2、此问题有三种状况，展现分类讨论的思想，推动师生探讨问题的全面性；

1、作业一部份是必做题，展现新课标下落实“学有价值的英语”，达到“人人都能荣获必需英语”，另一部份是选做题，让“不同的人在英语上得到不同的发展”．

2、选做部份为了推动师生养成分类梳理英语问题的习惯．

《平行四边形的性质》教案篇6

一、教材剖析

1．用书的地位与作用垂直四边形是最基本的几何图形，只是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着非常广泛的应用，这除了表现在日常生活中有许多垂直四边形的纹样，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．本节课既是垂直线的性质、全等三角形等知识的延续和推进，只是后续学习圆形、菱形、正六边形等知识的坚固基础，在用书中起着承上启下的作用．垂直四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线垂直提供了新的方式和根据，扩宽了师生的解题思路．另外本节课是在中学生把握了平移、旋转知识的基础上探究垂直四边形的性质，能使师生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等英语活动，对于培养师生的合情推理能力、发散思维能力以及探求、体验英语思维规律等方面起着重要的作用

2．教学目标：知识技能：理解并把握垂直四边形的相关概念和性质，培养师生初步应用这种知识解决问题的能力．语文探讨：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等物理活动逐步发展师生的诠释推理能力和发散思维能力．解决问题：中学生亲自经历探求垂直四边形有关概念和性质的过程，感受解决问题策略的多样性．感情心态：培养师生独立探讨的习惯与合作交流的意识，迸发师生探求物理的兴趣，感受探求成功后的快乐．

3．教学重点、难点：重点：理解并把握垂直四边形的概念及其性质．难点：利用平移、旋转的图形变换思想探究垂直四边形的性质．

4．用书处理：基于“创造性地使用用书”和“真正地以中学生为本”的教学观念，我将用书内容进行合理内化、整合．首先，破除了原用书的知识结构，建立成一个新的教学机制，分为探求垂直四边形的性质和垂直四边形性质的应用那样两部份，本节课是探求垂直四边形的性质．那样安排能挺好地展现知识结构的完整性和系统性．之后，将用书中平行四边形性质的探究活动完全开放，给师生充分探求的时间与空间，动手试验，动脑探讨．力图建立师生主动探求、获取知识的平台，使师生真正成为实践的探求者、知识的建构者、愉快的收获者．最后，把一道命题证明的练习题翻拍成试验操作型问题．中学生运用课前打算好的教具制做成模型，让图形动上去．那样设计有促使师生在图形运动变化的过程中去发觉其中不变的关系，因而发觉图形的性质．所以，用书处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；推进练习效用的过程中达到培养师生创新意识和实践能力的教学目的．

二、教学方式与方式

本节课在教法上展现班主任的“启发引导”，帮助师生实现认识上与心态上的跨越；在学法上突出师生的“探索发觉”，在教学过程中立足于让师生自己去观察、去发觉、去缔造．运用多媒体、自制教具辅助教学，提升教学的直观性、实效性．

三、教学程序

设计说明本节课的设计，以构建主义理论为基础，以问题为载体，以师生的动手实践、自主探求、合作交流为主要的学习方法．在教学过程中，推行开放式教学，创设民主、宽松的教学气氛，最大限度地调动师生的积极性，迸发它们的学习兴趣，引导它们多视角、多方位、多层次地探讨问题，使它们有足够的的机会显示灵性、展示个性．班主任成为课堂问题的迸发者、有序探究的组织者、学生错误的辟谣者、多视角探讨的推动者四边形的性质，使师生成为“数学学习的共同体”

1、创设情景，把师生放在问题的建模过程

本节课以师生习以为常的“平行光线在室外的投影”为情景引出课题，唤起师生强烈的好奇心和求知欲．使师生不知不觉中踏入英语王国，经历了将实际问题具象为物理问题的建模过程．

2、实践探究，把师生放在推论的发觉过程

首先，将繁杂的概念教学赋于有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活.通过拼图游戏，让师生经历了垂直四边形概念的探究过程，自然而然地产生垂直四边形的概念，符合师生的认知规律．再通过对拼出的四边形分类，逐步加深师生对概念本质的理解．再者，依照中学生学习英语的认知规律，对用书内容进行了重组加工，将用书中平行四边形性质的探究活动完全开放．为师生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，迸发了师生思维创新的火花。

3、变式训练，把师生放在创新思维的深入培养过程

把书中一道命题证明的练习题翻拍成有趣的试验操作型问题，做到始于用书，活于用书．使师生学会用运动、变化的观点剖析问题，因而培养师生思维的缜密性、发散性、灵活性，达到举一反三的作用．最大限度地发挥师生的潜能，活跃思维，培养师生的合作意识、创新精神。

四、反思总结

把师生放在知识系统构建的过程中这节课的结尾，既有对课堂知识的系统总结，又有对思想方式的高度凝练，提高师生思维质量，让师生荣获可持续发展的动力．板书设计充分展现了本节课的学习要领，给师生留下清晰的记忆。

《平行四边形的性质》教案篇7

一教学背景剖析

（一）用书的地位和作用

1、平行四边形的性质是学习和把握了《图形的平移与旋转》、《中心对称和中心对称图形》的基础上编排的。垂直四边形作为中心对称图形的一个典型范本，对它性质的研究有促使加深对中心对称图形的认识。而用中心对称作为工具，利用图形的旋转变化来研究垂直四边形性质，有助于培养师生以动态观点处理静止图形的意识和能力，为之后论证几何的学习打好基础。且为下节学习垂直四边形的辨识提供了良好的认知基础。

2、教学内容的选择和处理

本节课所选教学内容是用书中四条性质及习题。

为了遵守师生认知规律的循序渐进性，探究问题的完整性，培养师生的学习能力，发展智力。我采取把垂直四边形所有性质集中在一课时中一起研究。

（二）学情剖析

中学生在中学阶段已对垂直四边形有了初步、直观的认识，为垂直四边形性质的研究提供了一定的认知基础。八高二师生正处在实验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所缺乏。而运用动手操作来实现探究活动，对师生较适合，并且有一定吸引力，可逐步调动师生强烈的求知欲。

二教学目标

1、知识与技能

使师生把握垂直四边形的四条性质，并能利用这种性质进行简略估算。

2、过程与技巧

让师生感受通过操作，观察，推测，验证荣获英语知识的技巧。留意发展师生的剖析，归纳能力，提高英语思维质量。

3、情感心态与价值观

留意师生独立探究及合作交流的结合，推动自主学习和合作精神。

三重点，难点

1、重点：理解并把握垂直四边形的性质。

2、难点：通过探究得到垂直四边形的性质。

四教学方式和教学方式

1、教学方式

选用引导发觉和直观演示相结合的方式，并利用多媒体辅助举办教学。

2、教学方式

教学中鼓励中学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的物理活动，感受垂直四边形是中心对称图形，并得出垂直四边形性质，使师生在整个过程中产生对数学知识的理解和有效的学习策略。

五教学过程

（一）温故知新，导出新课

以录象和相片方式呈现垂直四边形在生活中的应用，伸缩晾衣架，活动铁门等，引导师生追忆起垂直四边形相关知识，明晰垂直四边形的定义，对边，对角，对角线的概念。

班主任提出问题：垂直四边形具备何种性质呢并板书课题。（班主任直接提出问题，提供给中学生较大的探究空间，为发觉法学习争创情境。）

（二）自主探究，发觉性质

组织师生以小组为单位，充分运用手中的工具，通过观察，检测等方式进行大胆猜想，尽或许多的追寻，发觉垂直四边形的有关性质。

几分钟后，揭露研究结果：

垂直四边形对边相等；垂直四边形对角相等；垂直四边形邻角互补等。

对于中学生的推论，不论正确与否，鼓励师生对猜测进行思考，加以证明，并对错误推论进行调整，得出

性质一：垂直四边形对边相等。

性质二：垂直四边形对角相等。

此刻，班主任提问；不仅检测方式，还可以用如何的图形变换？师生在尝试翻折，旋转后，发觉图形旋转180度之后重合，然后又有新发觉：

性质三：垂直四边形对角线相互平分。

性质四：垂直四边形是中心对称图形，两条对角线交点是对称中心。

（让师生自己独立或以小组方式合作学习探究垂直四边形性质后，使师生在亲身感受中荣获知识，使师生对知识的发生发展过程有了一个清晰的了解。）

（三）归纳交流，产生概念

以小组为单位，请师生交流垂直四边形性质，并用规范语言描述。

请师生小结整个探究的过程：提出问题——试验操作——猜想——验证——归纳小结。若验证后发觉不合理，则再次探求，不断往复，产生新知。

（四）性质应用，产生技能

问题一：垂直四边形ABCD中，∠A比∠B大40度，AB=8，边长等于24。

从这种信息中你能得到什么推论

（通过此题，提供了开放的情境，可让师生充分利用已有的性质1，2，强化了对新知识的应用意识。）

问题：将问题中学"边长等于24"改为"对角线AC，BD交于O，△AOB的边长为24"，求AC与BD的和是多少

（此题为课本习题的变型，逐步推进了对垂直四边形性质的利用。）

（五）归纳总结，巩固增加

让师生说说本节课的收获及在知识荣获过程中的感受和体会。

教学评价

1本节课贯彻了以班主任为主导，以中学生为主体的原则。以中学生动手操作，独立探讨，合作交流贯串仍然。

2从问题的提出，引导师生观察，动手操作，推测，验证，归纳，整个过程让师生充分感遭到知识的形成和发展过程，使得师生积极思维，主动探求，敢于发觉。

3垂直四边形性质的叙述不是由班主任直接给出，而是在班主任指导下由师生归纳，交流，最后签署共识，产生规范的语言描述四条性质，有助于提升师生的.概括抒发能力。

4按照师生的个体差别，依照因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的师生都能通过作业有所收获。

《平行四边形的性质》教案篇8

一、教材内容

1、教材剖析

四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是垂直四边形、矩形、菱形、正六边形、梯形等特殊四边形的好处更多。为此，同三角形一样，四边形只是基本的平面图形，更是“空间与图形”的主要研究对象。

本章将在师生学过的垂直线和三角形知识的基础上逐步研究一些特殊四边形的知识。

学习内容也反复利用了垂直线和三角形知识，是上面内容的应用和推进，而垂直四边形内容的学习，更是上面学习方形、菱形、正六边形、梯形等特殊四边形的基础。

2、教学目标

知识技能：把握垂直四边形的相关概念和性质，培养师生初步应用这种知识解决问题的能力。

英语探讨：通过观察、实验、猜想、推理、交流等物理活动逐步发展师生的诠释推理能力和发散思维的能力。

解决问题：中学生亲自经历探求垂直四边形的有关概念和性质的过程，感受解决问题策略的多样性。

感情心态：让师生在独立探讨的基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，并敬重别人的想法。能从英语交流中受益，感受在解决问题过程中与别人合作的重要性，使师生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到增强。

3、教学重点、难点

教学重点：探求垂直四边形的性质。为了更好地突出此重点，我让师生用垂直四边形教具试验操作（对折，重合、连线构造三角形），观察检测，小结发觉性质，并结合三角形、平行线的知识加以证明，使它们的猜测找到理论的支持。

教学难点：利用平移、旋转的图形变换思想，探究垂直四边形的性质。要从这个视角去发觉、理解其性质，比较具象。我运用多媒体制做漫画，重现图形的运动变化过程，用计算机的检测功能发觉其中不变的位置关系和人数关系，帮助师生更好地理解垂直四边形的性质。

二、教法学法和方式

为了突出垂直四边形性质的探求过程，我比较重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种方式，如观察测度、实验操作、图形变换、逻辑推理等来实现教学目标。

辅以多媒体辅助教学，运用信息技术工具，很便捷地制画图形，并让图形动上去。同时，计算机的检测功能，还有促使师生在图形的运动变化过程中发觉其中不变的位置关系和人数关系，更好地理解垂直四边形的性质。

三、学法指导

有效的英语学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要留意培养师生的学习能力和创新能力。

通过创设情景，迸发师生的兴趣，打算适当的教具，（两个全等的三角形、平行四边形）引导师生在研究图形性质时，学会从图形的基本元素（边、角）之间关系入手剖析，用测度、拼凑、旋转、折叠等方式，找到其数目关系，更好地理解几何中做辅助线的合理智、必要性，为将来做辅助线解决几何问题提供方式依照。

合理、有梯度地设计问题，让师生逐渐步入探究轨道，培养其自主探究问题的能力。

鼓励和倡导解决问题策略的多元化，引导师生与别人合作交流，取长补短，丰富英语活动经验，提升思维水平。

四、教学步骤

1、创设情景

先用多媒体播放几个场景图片（伸缩门、篱笆格、防护栏）引出课题——平行四边形，再让师生例子。（使师生体验垂直四边形与实际生活的密切联系，迸发师生的思维激动点，增加师生的学习兴趣。）

2、实践交流探求新知

活动一：拼图游戏。（通过拼图让师生经历垂直四边形概念的探究过程，加深对概念的理解，同时发展师生的探究意识。）

你能运用手中的两张全等的三角形纸盒拼出四边形吗？

观察拼出的一个四边形的对边有如何的位置关系？谈谈你的理由。

哪些称作垂直四边形？（给出垂直四边形定义。）

活动二：切身体会垂直四边形。（通过动手绘图加深对垂直四边形及其相关元素的感受。）

按照定义画出一个垂直四边形。

观察垂直四边形，它有什么基本元素？

介绍垂直四边形对边、对角、对角线等元素及垂直四边形的记法、读法。

活动三：开放探究垂直四边形的性质。

试验：（鼓励中学生探究方法、结果、表示方式的多元化以及师生学习方法的多元化。）要求：小组合作探究；使用相关学具；选用测度、平移、旋转、折叠等方式。

理论验证。（重视直观操作和简略推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然沿袭和必定发展。）

小结：

垂直四边形的性质；

垂直四边形对边相等；

垂直四边形对角相等；

垂直四边形对角线相等。

活动四：在纸上画出垂直四边形ABCD，将它剪下，再在另一张纸上沿垂直四边形ABCD剪下相似的垂直四边形EFGH。在他们的中心O钉一个图钉，将垂直四边形ABCD绕点O旋转180°，它还和垂直四边形EFGH重合吗？你能从中看见他们的边、角关系吗？再逐步想想，你能发觉OA与OC、OB与OD的关系吗？

推论：垂直四边形的对角线相互平分。

（用多媒体演示漫画疗效，让师生在图形运动变化中发觉不变的位置关系和人数关系。）

3、开放训练应用尝试

例1：某时刻小刚药量角器量出地面上垂直四边形影子的一个外角是30°，就说晓得了其余三个顶角的度数，一条边和对角线相互平行，又用卷尺量出一组邻边的长分别是40公分和50公分，便胸有成竹地说才能用这种数据估算出这个垂直四边形的边长和面积。你晓得小刚是怎样估算的吗？那样估算的依据是哪些？

练习：93页

1、2、3。

（学会审题是解题的关键，通过利用垂直四边形的性质，学会解决简略的实际问题，让师生认识到现实生活中蕴藏着大量的英语信息、数学在现实生活中有广泛应用，培养了师生的应用意识。）

4、巩固增加

例2：已知四边形ABCD是垂直四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及四边形的面积。

例3：如图所示，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=3/2。求证：OE=OF；求四边形EFCD的边长是多少？

（练习实现了将知识向能力的转换，让师生能主动尝试从英语视角利用所学知识和技巧寻找解决问题的策略，同时训练中学生“能清晰、有条理地抒发自己的思索过程，做到言之有理，执笔有据”。）

5、小大赛

已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个垂直四边形，倘若能，请你作出垂直四边形；倘若不存在，请说明理由。

（本题是开放题，师生可以经历两次开放，两次分类，培养师生思维的缜密

性、发散性、灵活性，初步发展师生结合详细情景发觉问题并提出问题的能力，让师生充分感遭到问题蕴含的很大乐趣。）

6、评价与反省

通过探究，本节课你得到了什么推论？

在探究垂直四边形性质时，你有什么认识？

在利用垂直四边形的性质解题时，应留意这些问题？

（及时反馈师生的学习疗效，以便进行课堂教学的优化。）

7、教学反省

本章是在中学生上面早已学过三角形、四边形、多边形的基础上学习的，也可以说是在已有知识的基础上逐步较系统的整理和研究。

就本节课知识而言，对师生来说，学习、研究、推理论证的难度都不大。但垂直四边形和各类垂直四边形的概念交错，容易混淆，恐怕会有“张冠李戴”的现象。在教学之初，我把这点建立为教学难点。让师生在自主探究时，多做几个垂直四边形，尽量避开只做特殊四边形，造成发觉和总结性质以偏概全，以点概面。

因为本章教学内容联系比较密切，研究问题的思路和技巧类似。作为首节课，我设计了“突出图形性质”的探求过程，注重直观操作和逻辑推理的有机结合、通过多种教学方式，如：观察、度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探求性质。不过在实际教学中，一些教学环节也或许不太理想，如：师生在演示试验时，所用材料不合适，纸张太薄，图形太小，没有达到预期的展示疗效。因此，在教具的打算上应充分，以备不时之需。另外，讲义的漫画疗效更能全方位直观演示。

在这部份内容中，较差地应用矛盾转换的思想处理问题。研究四边形的问题，一直通过做辅助线，把四边形转换为三角形的问题。一些师生时常不晓得辅助线是如何做的、为什么这么做、有几种不同做法等问题。事实上。假如师生在自主探究问题时，关注、培养和锻练它们探究问题的方式、方法，感受“对折”即可画中线、角的平分线、中位线等；“平移”即可画垂直线，找同位角、内错角、同旁外角等；“旋转”即可画60°、90°、180°的角构造三角形等；由此引导师生添加适当的辅助线，把未知转换为已知，用已学过的知识来解决新的问题，减少师生剖析、解决问题的能力。不过，这一点指出多了，有的师生在读完了垂直四边形性质以后，可以直接利用这种知识解决的问题，还通过添加辅助线转换为垂直线或三角形来解决，在熟悉的三角形中兜圈子，不会利用新知识来解决问题，也值得在之后的学习中熟练此性质的应用习惯。

《平行四边形的性质》教案篇9

一、说用书

四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他诸多的几何图形一起构成了绚丽多彩的世界。垂直四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是垂直四边形的概念和性质，垂直四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别垂直。因为这个特殊性造成它具备通常四边形不具备的特殊性质：这种特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要运用这种特殊的性质的前题是判断这个四边形是个特殊的四边形，所以研究垂直四边形的三个发力点是：定义、性质、判定。

1、教学目标

（一）知识与技能：

1、理解并把握垂直四边形的定义;

2、掌握垂直四边形的性质定律1及性质定律2;

3、培养师生综合利用知识的能力

（二）过程与方式经历探求垂直四边形的有关概念和性质的过程，发展师生的探究意识和合情推理的能力。

（三）感情心态与价值观培养师生缜密的思维和敢于探求的思想意识，感受几何知识的内涵与实际应用价值。

教学重难点

重点：垂直四边形的定义，垂直四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点：利用垂直四边形的性质进行有关的论证和估算

二、说教法

本节课的内容特征：教学内容来始于生活，要尽量给师生提供一定的探求空间，让师生去发觉推论，由师生自己去探求、去归纳小结，因此，师生在中学阶段已对垂直四边形有了初步、直观的认识，为垂直四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在三年级的学习阶段师生早已把握了证线段相等或角相等的通常方法，即证全等三角形。初步具备了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理垂直四边形的性质夯实了基础。

按照本节课的用书内容特征，为了更有效地突出重点，突破难点，根据师生的认知规律，依照班主任为主导，师生为主体，训练为主线的指导思想，辅以观察发觉法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性探讨问题，创设问题情景，引导师生探讨。教学适时利用电教媒体化静为动，激发师生探索知识的欲望，进一步推论归纳得出推论，使师生仍然处于主动探求问题的积极状态，因而培养思维能力。详细的教学方式：观察动手实践自主探求合作交流

三、说学法

教给中学生正确科学的学习方式，培养良好的学习习惯，主要指导师生的学习方式有：

1、观察推测。以中学生的观察、猜想为主，要求师生多观察，大胆猜测，主动探求来了解垂直四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使师生真正成为教学的主体，感受成功的喜悦。

3、总结归纳。通过习题探求、练习反馈、收获园地，引导师生小结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的办法以及留意的问题，发挥师生的积极性和主动性，培养师生良好的学习习惯。

四、说教学过程

按照本节课的特征我选用以下教学环节来完成教学目标：

教学过程

一、共同回顾:

1.哪些样的图形叫四边形?

2.四边形的外角和是多少度?内角和呢?

3.四边形的对角线有多少条?

4.学校学习过这些特殊的四边形?

二、新课

1、平行四边形的定义：

（1）定义：两组对边分别垂直的四边形称作垂直四边形。

（2）几何语言叙述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是垂直四边形

（3）定义的双重性具有“两组对边分别垂直”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具备“两组对边分别垂直”性质。

（4）垂直四边形的表示：用表示，如□ABCD

（5）对边：垂直四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．

对边：AB与CD，AD与BC．对角：∠A和∠C，∠B和∠D．

2、探究：垂直四边形是一种特殊的四边形，它除具备四边形的性质和两组对边分别垂直外，也有哪些特殊的性质呢？

∵四边形ABCD是垂直四边形

∴AB∥CD,AD∥BC,

∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°.

推论：垂直四边形的对边垂直，邻角互补

问：垂直四边形的对边之间、对角之间也有哪些人数关系？由此你能得到哪些推论？

由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A

你能得出垂直四边形的对角之间有何关系?

性质1：垂直四边形的对角相等

四边形ABCD中,

∵AB∥CD,AD∥BC,

∴∠A=∠C,∠B=∠D.

垂直四边形的对边在位置上垂直,在大小上有何关系?怎么证明?

（中学生推测，讨论）

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.

求证:AB=DC,AD=BC

剖析：证明边相等，常见的方式是证明两三角形全等，引导师生添加对角线辅助线

证明：连接AC

∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中,

∠1＝∠2

AC＝CA

∠3＝∠4

∴△ABC≌△CDA

∴AB=DC,AD=BC

性质2:垂直四边形的对边相等.

指出：连结对角线是一种常见的作辅助线的方式，将四边形的问题转换为三角形解决

三、新知利用

例1.如图:在垂直四边形ABCD中,按照已知的边角大小，写出其他边角的大小.

设计意图：纯垂直四边形性质的简略利用

例2.已知:如图,ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E.

(1)假如AE=2,求CD的长.

(2)假如∠AEB=40°,求∠C的度数.

设计意图：（1）问综合利用角平分线的性质、平行线的知识、等腰三角形判断以及垂直四边形的性质

（2）问综合三角形的外角和定律及垂直四边形的性质