2024 届皖南八校高三第二次大联考数学相关内容节选

1.nln 2024年“皖南八校”高三二联考数学考生注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题时，请将答案写在答题纸上。每道选择题选好答案后，用2B铅笔在答题纸上涂黑对应题目的答案编号；非选择题，请使用0.5毫米直径的黑色墨水笔在答题纸上每道题的答案区内作答。写在答案区外的答案无效，试卷、草稿纸上的答案无效。3.本试卷适用范围：高级*通过*。一、选择题：共8道题，每道题5分，共40分。 每道题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求。1.给定集合M = xe N* | x2-4-50, N = 1 | 04 force 4，则MC

2. |N=A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4 C.Force|0 r0,s 0,V，局部图形如图所示，且(0)=1，若g(%)=/G+a)为奇函数，则|a|可能取235K-12的值。若函数f(z)=ae+加一work+=，则既有极大点，也有极小点，则A.acVO B.bcZOC.a(6+c)V0 D.c2+4,012。 给定一个圆锥，它的母线长度为 2，与底面的夹角为 60，可以将下列空间几何体整体放入圆锥中（参考值：mole*1.73,721.41） A. 半径为 0.28Z 的球体 B. 半径为 0.28Z 且半径为 0.0 9Z 的球体 C. 边长为 0.4 5Z 且可以自由旋转的正四面体 D. 底面

3.圆锥的底面上有一个圆柱体，它的体积是0.04m3【安徽高中八年级数学第2页(共4页)】高清三、填空：共4题，每题5分，共20分。 13.二项式展开式（力-2）（1+力尸）中，所有系数之和为256，则的系数为（用数字回答）。 14.随机变量有3个不同的值，它的分布如下：4sin a4cos a2sin则的最小值为。 15.已知双曲线E:ying-1=l(a0,b0)左右焦点分别为F],52,过左焦点Fi作一条直线I与双曲线相交于A,B点（B在第一象限），若线段AB的垂直平分线过点F2，点F2到直线I的距离为a，则该双曲线的偏心率为。16.已知函数/（x）=alnli-2k

4.H，（a0）有唯一的零点，则a的值为四。 答题：共6题，共70分。答案应包括文字说明、证明过程或计算步骤。 17.（10分）已知正数列%第一项之和为S"，且满足2 A=a.+l,e N"。 （1）求数列（4；若数列）满足bn=an+&一，求数列A第一项之和。On*4+18.（12分）在AB C中，角A、B、C的对边分别为6、c、/一Y=3。求：B=2A；如图：点D在线段AC上，且AD=BD=CD，求cos C的值。Lt19. （12分）如图所示，在四面金字塔P-ABCD中，边PAJ L平面AB CD，底面四边形ABCD为矩形，PA=AD=6，点N为梭子PD中点，点E在边上

5、在AD上，AD=3AE。（1）证明：PCJ LAN；（2）已知平面PAB与平面PCD的交线与直线BE的夹角的正切为下，求二面角LJN-BE-的余弦。[“安徽八”高三中数学第3页(共4页)]HD20.(12分)人工智能(AD)是一门极具挑战性的科学，自诞生以来，理论和技术日趋成熟。某公司开发了一款问答机器人，参加某问答挑战赛。设初始基础分值为2分，每轮答题2题，全部答对得1分，只答对一道得0分，全部答错得1分。 设问答机器人每道题答对的概率为*，每轮答题相互独立，每轮结束后机器人累计得分为X皖南八校第三次联考，则当X=2m时，问答结束，机器人挑战成功。当X=0时，问答结束，机器人挑战失败。

6.1）当m=3时，求机器人第一轮答题后，累积得分X的分布序列与数学期望；（2）当m=4时，求机器人第六轮答题后皖南八校第三次联考，挑战成功的概率。 21.（12分）如图所示，椭圆根5+=1（460）的左右顶点分别为A、B，P为椭圆M上不同于A、B的动点，满足aLi8=一/，当P为上顶点时，AABP的面积为2。（1）求椭圆M的方程；（2）设直线AP与直线2：force=4相交于点C，直线CB与椭圆相交于点Q，证明直线PQ过该定点。 22.（12分）给定函数/（x）=aexe-x，（a R）。（1）如果f（%）为偶函数，求在点（0,7（0）处的切线方程；（2）设函数g（i）= /Cz）（a+l）z，存在g，x2分别为gCz的最大值和最小值点。（i）求实数a的取值范围；（il）若.6（0,1），且（is）+M（生）0，求该实数的取值范围。 【“皖南八校”高三二联考数学第4页（共4页）】《皖南八校》高三二联考数学参考答案、解析及计分规则 1.B%2一或一50，解：一15，故|141&5=1,2,3,4,5)英语作文，=0424，故Mp|N=l,2,3,4。故选B。 2.A 根据题意，（1+21X1 i）=i,z=

[db: 内容 2]