指数函数的定义域

①由于a>0，当x为任意实数时，ax为定实数，因此函数的定义域为实数集合R。

②规定底数a大于0且不等于1的原因：

如果是斧头，那么对于

函数值不存在于实数范围内。

如果a=1，y=1x=1是常数，就不用研究了，

为了避免上述情况，规定a>0且a≠1。

③喜欢

诸如此类的函数不是指数函数，因此要注意区分。

根式（式中a>0）的分数指数幂形式为[]ABCD。 函数f(x)=(x-5)0+的定义域为[]A.{xεR|2＜x＜5或x>5}B.{xεR|x>2}C。 {xεR|x>5}D.{xεR|x≠5，且x≠2}给出如下结论：①当a1，nεN*，n为偶数时）； ③函数f(x)=-(3x-7)0的定义域为{x|x≥2且x≠}； ④若2x=16, 3y=，则x +y=7[]A.①②B.②③C.③④D.②④ 下列函数中，正实数的范围为[]Ay=-5xB.y=（）1- xC.y=Dy=已知函数 f（x ) = b·ax （其中 a、b 为常数，且 a>0，a≠1）图像经过点 A (1, 6)、B (3, 24 ）。 (1)求f(x)； (2) 若当x∈(-∞,1]时不等式()x+()xm≥0始终成立，求实数m的取值范围，已知实数t满足关系(a >0 且 a≠1). (1) 设 t=ax, 求 y=f(x) 的表达式; (2) 若 x∈(0,2], y=f(x) 具有最小值 8 ，求a和x的值，有一个实数m，n(m1)的定义域和取值范围为[m,n]，则实数a的取值范围为[]A( 1, ee) B. ．C.(1,e)D.

函数 y=a|x|(a>1) 的图形为 () 如果函数 y=ax+b-1 (a>0 且 a≠1) 的图形经过第一、第三和第四象限，则必定有 ()A． a>1 且 b0D． a>1 和 b 如图，P1 是半径为 1 的半圆形纸板指数函数的定义域，从 P1 的左下端剪出一个半径为 1 的半圆形纸板 P2，然后再剪下一个更小的半圆（其直径是前面的半圆）形纸板P3，P4，...，Pn的半径，那么Pn的函数y=ax-1+2（a>0且a≠1）必须经过不动点。 函数f(x)=ax(a>0且a≠1) 区间[1,2]内的最大值大于最小值，则a的值为_____。 若x∈(2,4), a=, b=(2x) 2, c=，则a,b,c的大小关系为 () A. a>b>cB． a>c>bC。 c>a>bD． b>a>c 已知f(x)是偶函数。 当x0时，f(x)=。 令函数f(x)为定义在R上的增函数，并且f(x)≠0。 对于任意x1，x2∈R，都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)。 (1)验证：f(x1-x2)=； (2) 若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x)。 如果函数 y=loga(x+b)(a>0,a≠1) 的图像经过 (-1, 0) 和 (0, 1) 两点，则 ( )A。 a="2,b=2"B． a=,b=”2”C. a="2,b=1"D． a=,b=计算下列公式: ⑴; ⑵(a>0)。 已知f(x)=ax-2，(a>0且a≠1)，若f(4)·g(-4 )的指数函数为增函数，则a的取值范围为Aa>（12分）已知函数（a,b为常数且a>0,a≠1）在区间[-,0]上有ymax= 3. ymin=，尝试求a和a的值b.

假设函数f(x)=a(a>0)，且f(2)=4，则A. f(-1)>f(-2)B． f(1)>f(2)C． f (2) f (-2) 当已知 0 时（a>0），则。 （12分） 已知函数(,b为常数且>0,≠1)在区间[-,0]=3,ymin=上有ymax指数函数的定义域，试​​求和b的值。 [假设是在R上定义的偶函数，对于any，此时，如果区间内关于x的方程恰好有3个不同的实根 ，则a的取值范围为()A。 (1,2)B。 (2,)C. D． 计算函数（a>0，且a≠1）的图形经过固定点P，且点P在直线上的最小值为。 已知（m是常数，m>0且m≠1）。 假设(n∈)是一个等比数列，其第一项为m2，公比为m。 (1)验证：该序列是等差序列； (2) 如果，数列前n项之和为Sn，当m=2时，求Sn； (3) 如果，问是否存在m，使得如果序列中的指数函数是(-∞,+∞)上的递减函数，则A.||>1B。 ||3D。 已知a、b、c 的大小关系为()A。a>b>cB． b>a>cC． c>b>aD． c>a>b 设f(x)=，则不等式f(x)>2的解集为()A。 (1,2)∪(3,+∞)B． (,+∞)C． (1,2)∪(,+∞)D. (1,2)

第100题关于指数函数的解析公式和定义（定义域和取值范围）

.如果,,,则()A。 a>b>cB． b>a>cC． c>a>bD． b>c>a 已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的整个集合：存在非零常数T，且对于任意x∈R，f(x+T) ＝“T”f(x) 成立。(Ⅰ)函数f(x)＝“x”是否属于集合M？ 解释原因； （二）假设函数f(x)=ax（a>0，且a≠1，在同一坐标系下，函数的图形为（）ABCD 若则=（12点） 可知函数 = () 的图像经过点 (2,)，其中 a>0 且 a1。 (1) 求 a 的值； (2) 求函数的取值范围。

指数函数的解析公式和定义（定义域和取值范围）200题

若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列公式中正确的是()A。 logam·logan=loga(m+n)B． am·an=am·nC． D． 已知函数，if = then（填“">”、“=”或“0，且a≠1）[1,3]上的最大值大于最小值，则a的值为；函数f ( x)=(a>0,a≠1) 的图形总是经过不动点 (ABCD) 如果函数 f(x)=axa(a>0 且 a1) 有两个零点，则 的值。实数a的范围是。

指数函数的解析公式和定义（定义域和取值范围）300题

已知f(x)=，(a>0且a≠1)，则函数的图像经过不动点。

第400题关于指数函数的解析公式和定义（定义域和取值范围）

若则当 x>1 时，a、b、c 的大小关系为 ()ABC D．

已知函数f(x)=2x-lox，实数a、b、c满足acB。 x0aD。 x0 当a>1时，在同一坐标系下，函数的图形为()。 假设a=,b=,c=，则a,b,c的大小关系为()A。 a>c>bB． a>b>cC． c>a>bD． b>c>a 设函数 f(x)=x2-4x+3, g(x)=3x-2, 设 M={x∈R|f(g(x))>0}, N={ x ∈R|g(x) 设a>0，b>0，e为自然对数()A的底。 若ea+2a=eb+3b，则a>bB。 若ea+2a=eb+3b，则abD。 如果 ea-2a=eb-3b，则 a 具有已知函数 f(x)=|2x-1-1|。 (1) 画出函数y=f(x)的图像； （2）若af(c)，验证：2a+2c 画出函数y=的图形，并利用图形回答：k的值是多少，方程 = k 无解？ 有解决办法吗？ 有两种解决方案吗？ 假设a>0，f(x)=是R上的偶函数。 (1)求a的值； (2) 判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性； (3)求函数的取值范围。 函数y=ax-(a>0，a≠1)的图可以是。 （填写序号）下列哪个函数满足f(x+1)>f(x)+1？ （填写序号）①f(x)＝lnx； ②f(x)＝ex； ③f(x)＝ex－x； ④f(x)＝ex＋x。

假设函数f(x)=ex+x-2，g(x)=lnx+x2-3。 如果实数a和b满足f(a)=0且g(b)=0，则三个数g(a)、f(b)和0之间的关系为 。 假设函数f(x)=ax+bx-cx，其中c>a>0，c>b>0。 (1)注意集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成三角形的三边长，且a=b}，则(a,b,c)∈M对应至f(x)零点的值设定。 若函数f(x)=ax(a>1)的定义域和取值范围均为[m,n]，求实数a的取值范围。 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0)。 (1)求函数y=f(x)的定义域； (2)函数y=f(x)的图形上是否存在两个不同的点，使得经过这两个点的直线与x轴平行； (3)当a和b满足什么关系时，已知函数f(x)=，那么满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是。 已知a=3，b=log，c=log，则 () A. a>b>cB． b>c>aC． c>b>acD． b>a>c 已知a=3，b=log，c=log，则 () A. a>b>cB． b>c>aC． b>a>cD． c>b>a 已知，则 A. a>b>cB． b>a>cC． a>c>bD。 c>a>b