有理数的概念

例如：海平面的高度为0米，珠穆朗玛峰的海拔是相对于海平面的。……阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是现在国际上通用的数字。它起源于古印度人，后来被阿拉伯商人掌握，传到世界各地。大约在13到14世纪，阿拉伯数字传入中国，因为当时数棒书写特别方便，所以当时使用并不广泛有理数的概念，20世纪初，我国才开始推广使用。今天大家使用的数字，在我国推广使用了100年而已。数概念的发展加负数扩充自然数集加正分​​数加0自然数有理数算术数随着社会的发展有理数的概念，人们发现很多数都有相反的含义，如增与减、进与退、升降、东与西等。 为了表达这样的量，又创造了另一个数。你见过温度计吗？零上40℃，零下20℃，意义相反的量，零上和零下，盈亏，正和负，高和低，意义相反的量：涨和跌，增和减，收和支，胜和败，进和退，多和少，盈和亏，东和西，正和反，余和缺，重和轻等等。意义相反的量，我们可以用正数和负数来表示。像5，8848，+500等等这样的数叫做正数，它们都大于0。正数前面带“-”号的数叫做负数，如-5，-155等等，它们都小于0。0既不是正数也不是负数。例：（1）有人在转盘上转。 如果+5圈代表逆时针方向转5圈，那么顺时针方向转12圈该怎么表示呢？顺时针方向转12圈记为-12圈。（2）乒乓球质量检测中，一个乒乓球超过标准质量0.02g，记为+0.02g。-0.03g是什么意思呢？-0.03g是指乒乓球比标准质量低0.03g。（3）一袋米上标有：“净重10kg±150g”。这里的“10kg±150g”是什么意思呢？每袋米的标准重量应该是10kg，但每袋米的实际误差估计是150g，即每袋米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g。 练习： （1）知识竞赛中，如果+10分是加10分，那么扣20分怎么表达？扣20分记为-20分 （2）东、西是两个相反的方向，如果-4米表示物体向西移动4米，那么+2米表示什么？为什么静止不动？+2米表示向东移动2米；静止不动记为0 （3）某仓库运进去7.5吨面粉，记为+7.5吨，运出去3.8吨应该怎么记录？运出去3.8吨应该记为-3.8吨。 【讨论】你能否选取一个身高作为标准，用正数和负数来表达班上每个同学的身高与选取的身高标准的差距？怎么表达？和同学交流。你能把学过的数字分类吗？ 例如：将下列数填入相应的集合：3，-7，，，0，，15，正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：检验：1。其中-2；+1/2；-3,5；11，正数为；负数为。

2.+1350米即海拔1350米，海拔200米以下记为。 3.若上升10米记为+10米，则下降12米记为。 4.若规定向西行走30米记为+30米，则-40米记为。 +1/2，11-2，-3，5-200-12 向东行走40米272.7，-0.5，2.7，-，-5445。若零上5记为+5，则零下-3记为。 6.仓库