2021 年广东省东莞市中考数学一模试卷解析及答案

8、如图，在△ABC中，AB=AC，分别在AB、AC上截取AP、AQ，使AP=AQ，再以点P、Q为圆心，以大于PQ的长度为半径画圆弧，两圆弧交于∠BAC内的R点，并作射线AR，与BC相交于D点。若BC=6，则BD的长度为（）A.2B.3C.4D.59、如图所示，在正方形中，，点，分别在边上。 若将四边形沿对角线对折，且点恰好落在边点上网校哪个好，则 的长度为（ ） A. 1 BCD 210.已知（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2）是抛物线y＝x2﹣2tx﹣1上的两点，有如下四个命题： ①若y的最小值﹣1，则t＝0； ②点A（1，﹣2t）关于抛物线对称轴的对称点为B（2t﹣1，﹣2t）； ③当t≤1时，若x1+x2＞2，则y1＜y2； ④对任意实数t，方程x2﹣2tx＝1﹣m关于x总有一个实数解，则m≥﹣1，且有（）个正确的解。 A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分.填空（本部分共7道题，每道题4分，满分28分，请将答案直接填在答题纸相应的横线上） 11.因式分解： 。 12.如果在A、B、C三个志愿者中随机抽取一位来线上辅导一名学生，那么A被选中的概率是.13。

一个扇形的圆心角为，半径为4，则这个扇形的面积为。（结果保留）14、“湾区之光”摩天轮位于深圳华侨城欢乐港，是深圳地标建筑之一。摩天轮采用全球首创的鳍片式异形大看台，共有28个进口座舱，每个座舱可容纳25人。小亮在座舱B处摩天轮中心O处的仰角为30°，在地面A处的俯角为45°（如图所示，垂直于地面）。若摩天轮半径为54米，则此时小亮距离地面的距离为米。 （结果保留） 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，与BC相交于D，于E深圳一模数学，连CE，DE＝2，CE＝10，则BC的长度为_____。 16.定义： 例如：深圳一模数学，，当，函数的最小值为。 17.如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，则=___。 第三部分：答题（共8题，满分62分） 18.计算： 19 先化简，再求值：，其中x满足。 20.基于人工智能、大数据、物联网等技术创新推动新业态蓬勃发展，新业态发展对人才需求更强烈。 某大型科技公司上半年招聘了软件、硬件、总线、测试等专业的毕业生，现对m名新招聘毕业生随机调查其所学专业，并将调查结果绘制成下面两张不完全统计图：根据以上资料，回答下列问题：（1）m=，n=；（2）请完成条形图；（3）扇形图中，“软件”所对应的中心角的度数为；（4）若该公司招聘600名新毕业生，请估算其中“总线”专业的毕业生人数。21.

为维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行例行巡逻管理。如图所示，海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在 处，测得灯塔在东北方向。航行30分钟后，到达 ，此时测得灯塔在东北方向。（1）求 的度数；（2）已知灯塔周围25海里范围内有礁石，海监船继续向正东方向航行安全吗？ （参考资料： ,） 22.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂线的脚为D。连BC并延长，与AD的延长线相交于点E。（1）证明：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的长度。 23.暑假到了，某