扭矩计算公式

1.记住扭矩和功率的公式形式

一般用扭矩、功率和转速之间的关系来描述电机转轴的工作情况。 扭矩越大，轴功率越大； 转速越高扭矩计算公式，轴功率越大。 扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件。 扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。 因此，电机空转或堵转是轴功率为零的两种特殊情况。

功率与扭矩和速度成正比。 扭矩和功率之间的关系具有以下形式：

p=atn

上式中，a为常数，对应：

t=(1/a)(1/n)p

也就是说，扭矩与功率成正比扭矩计算公式，与速度成反比。

记忆方法：

请记住，扭矩 t 与功率 p 成正比，扭矩 t 与速度 n 成反比，并且系数 a 不需要记住。

2.记住用力做功的基本公式

提问者通常都知道上述关系，问题的焦点在于常数a的具体值。

如果不经常使用这个公式，记住这个常数确实很难，对我来说也是一样。

不过，只要记住扭矩和速度公式是如何推导的，就可以快速推导结果，得到系数a的准确值。

我们知道，力学中力所做功的功率计算公式为：

p=fv (2)

上式是力做功的基本公式。 然而，扭矩t和速度n并未出现在基本公式中。

如果我们注意到：扭矩实际上是一个机械力矩。 很容易想到扭矩t和力f之间的关系。

由于力矩等于力 f 和力臂的乘积，即轴的半径 r，因此我们有：

t=fr 或

f=t/r(3)

图2 扭矩与力臂的关系

记忆方法：

扭矩的单位是nm，n是力的单位，m是长度的单位。 因此，力等于扭矩除以长度，长度为半径r。

3.掌握角速度与速度的换算方法

第 2 节告诉我们，扭矩与轴的半径有关。 然而，在扭矩与功率的关系（1）中，没有轴半径参数r，基本公式（2）中也没有速度v来做功。

这就导致我们认为，将速度v换算成转速n后，转速n与扭矩t的乘积应该能够抵消轴半径r。 实际情况是这样的：

轴上任意点的速度与旋转角速度和轴半径成正比，即：

v=ωr(4)

记忆方法：

圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以半径。

4. 扭矩和功率的基本公式

将式（3）、式（4）代入式（2），可得：

p=tω(5)

式（5）是扭矩和功率的基本公式。 我们可以通过上面的方式推导出这个公式，但最好的办法是直接记住它。

记忆方法：

角速度ω和转速n都可以反映转速。 当使用角速度时，扭矩和功率成正比，扭矩和转速成反比，正比和反比的系数都为1。因此，这就是扭矩和功率的基本公式。

5. 单位换算

到目前为止，我们仍然没有得到扭矩与功率关系（1）中的常数a。 那么，前面的推导是不是太麻烦了呢？

当然不是，事实上，式（5）和式（1）的含义相同，区别仅在于变量的单位。

公式中，如果单位不确定，常数就没有意义。

式(5)中，p、t和ω均采用标准单位，分别为瓦特(w)、牛顿米(nm)和弧度/秒(rad/s)。

式（1）中，如果扭矩和功率的单位不变，则转速n采用常用的rpm（r/min）。

由于一圆等于2π弧度，1分钟等于60秒，将式(5)转化为：

p=(2π/60)tn

若功率p的单位为kw，则上式变换为：

p=(2π/60000)tn。

将60000/2π≈9549代入上式可得：

p≈tn/9549

t≈9549p/n (6)

式（6）是最常用的扭矩和功率计算公式。

如果功率较小且单位为瓦特，则式（6）中的常数需要除以1000。如果速度单位为转/秒，则式（6）中的常数需要乘以60。

式（6）与式（5）的区别仅在于单位的选择，而式（5）是扭矩和功率的基本公式。

扭矩、功率、速度关系的记忆方法：

扭矩和功率的基本公式为p=tω，角速度ω可以用转速n代替。 只要记住公式中的变量以及基本公式中变量的单位换算关系，就可以轻松推导出各种扭矩和功率的计算公式。 相关常数的精确值。