数学教学目标应当反映数学学科特点。为了使目标更加具体、实用，应当结合当前的教学内容陈述教学目标，阐述清楚经过教学，学生将会有哪些变化，会做哪些以前不会做的事，以使目标成为有效教学的依据，防止教学中的“见木不见林”，同时为检查学习效果提供依据。2020年全国新东方在线考研教学视频讲解数学教学设计。
一、教学设计的内涵
教学设计就是为达到教学目标，教师对课堂教学的过程与行为所进行的系统规划。主要解决两个问题：
（1）教什么：教学目标的设计，包括显性目标和隐性目标。基于对教学内容、学生情况的分析。
（2）怎样教：教学手段的选择、教学过程的设计。基于对教学资源、学生和教师自身情况的分析。
教学为什么要设计？有许多理由，但下面两点大概是最重要的。
1.由学校教育的性质决定的。我们知道，学校教育的目的是使学生的身体和心理获得发展。心理发展包括智力发展和个性特征（情感、意志、性格等）的发展。智力发展包括观察力、记忆力、想象力、思维力的发展，其中最主要的是学生思维能力的发展。就智力发展而言，只有科学的、规律性的知识和有目的、有计划、有指导的启发式教学，才能真正产生作用。无数事实证明，学生智力的发展，既不能脱离科学的、系统的知识传授和技能训练，又必须在传授知识和训练技能中有意识地加以培养。掌握“双基”与发展智力是密切相关但又不是同步的，教学中必须有意识地把发展智力（核心是发展思维能力）作为重要任务。也就是说，学生智力的发展是在“双基”教学中经过有意识培养而实现的。这里，“有意识”的含义就是“教学需要设计”。
顺便提及，正因为学生的智力发展需要有意识地培养，所以教师在教学中的主导作用是不能否定的。把教师定位在“数学活动的组织者、引导者、合作者”，否定了教师的主导地位，是不正确的。
2.实现教学过程科学化的需要，其深层次的目的就是提高教学质量和效益──使学生以尽量少的投入（时间、精力等），获得尽量多的收获。教学过程科学化体现了对教师的专业化要求，这就是说，就像医生看病开处方、律师开业打官司一样，当教师也是需要专门的职业训练、有特殊的职业要求的。会加减乘除就可以教数学的现象是不能允许的。对教学设计的专门要求是教师专业化的重要体现。
如何提高教学质量和效益？实践中的偏差是：视学生为被动接受的容器，无视学生接受能力而任意拔高教学要求，片面加大知识传授的总量，以此作为学生学习收获的增值途径。但是，任意拔高要求，搞注入式教学，只能导致学生死记硬背，学习效果不会好，因此也就谈不上什么学习效益了。更何况教学目标不仅是知识，还有思维、能力、理性精神等其他东西。
教学设计的基础是对学生如何学习的准确把握。在研究学生知识、技能、思维、能力等是如何发展的问题时，除了认真考察知识、能力等的内涵外，必须深入考察它们是如何被学生获得的，即要对“学什么”和“如何学”这两个问题进行科学分析。
二、教学设计的基本原则
教学涉及可以区分为立足于教师主导为主的设计和立足于学生自主活动为主的设计。无论是哪种设计，都需要遵循如下一些原则。
1.激发动机与兴趣──情意原则。
如何组织和指导学生，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入数学学习？这是一个需要认真考虑的问题。
激发动机与兴趣是一个老生常谈的问题，老师们常常觉得“没招”。这个问题的解决，如下三个方面值得关注：
（1）问题性：创设问题情境，以问题引导学习，形成认知冲突，激发求知欲，激活思维。同时，通过“追问”等方式，使学生的这种心理倾向保持在一个适度状态。
（2）思维最近发展区内的学习任务：采取有步骤地设置思维障碍等方法，铺设恰当的认知阶梯，呈现与学生思维最近发展区相适应的学习任务，可以激发学生的学习热情。不过，一个班级那么多学生，学习基础千差万别，设置的学习任务要适应个别差异，也是一个难题，需要教师的智慧。
上述两方面有内在联系。提问的关键是要把握好“度”，要做到“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。这是课堂教学的关键，也是衡量教师教学水平的关键之一。
（3）使用“反馈──调节”机制：学习任务难易不当，都不利于学生保持高水平学习热情。应通过教学反馈，及时发现问题，通过调整设问方式，增加提示信息或进一步设置障碍等方法调整学习任务的难度。
例3 “三角函数诱导公式”教学中几种提问的比较。
（1）你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗？
（2）α的终边、α+180°的终边与单位圆的交点有什么关系？你能由此得出sinα与sin（α+180°）之间的关系吗？
（3）我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么，如何求任意角的三角函数值呢？能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数？
（4）问题情境：三角函数与（单位）圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角α的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角α的关系以及它们的三角函数之间的关系？
问题（1）过于宽泛，没有对“圆的几何性质”与“三角函数”两者的关系作任何说明，指向不明，学生“够不着”；
问题（2）过于具体，学生只要按照问题提出的步骤进行操作就能获得答案，思考力度不够；
问题（3）与当前学习任务没有关系，“功利”而且肤浅，没有思想内涵，与诱导公式的本质相去甚远，不能导致探究诱导公式的思维活动。
问题（4）体现了如下特点：从沟通联系、强调数学思想方法的角度出发，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，所以具有适切性、联系性、思想性，可以直接导致学生探究、发现诱导公式的思维活动。
2.教学内容结构化，保持思想方法的一致性──结构原则。
结构化教学内容具有如下特点：
（1）核心知识（基本概念及由内容所反映的数学思想方法）为联结点，精中求简，易学、好懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担；
（2）形成概念的网络系统，联系通畅，便于记忆与检索；
（3）具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新思想和新方法。
有上述理由，所以在考虑课程、教材和教学改革时，“结构化”值得关注。
在教学设计中，专家教师与新手教师的重要差别在于教学内容的组织。优秀教师通过深入钻研大纲、教材，对教材的整体把握准确，对各部分内容的地位及其内在逻辑关系了如指掌，他们对数学问题的深层结构很敏感，他们习惯于按问题答案所涉及的数学概念、原理对问题进行分类；他们掌握并善于运用能揭示知识本质的典型材料，能从学生的现状出发重新组织教材，能自然地将学过的知识融入新情景，以旧引新，以新固旧。在对学生进行“双基”训练时也是紧紧围绕这种逻辑关系，有计划地设置障碍，使知识得到前后呼应。总之，优秀教师能根据教材和学生特点，使课堂教学呈现精当的层次序列（优秀教师的这种能力，显然是以他的学科功底、教育心理理论修养以及教学经验的积累为基础的）。所以，知识结构化是教学设计应遵循的一个重要原则。
根据结构化原则，教学设计中应当做到：
（1）教学目标明确，削支强干，重点突出，集中精力于核心内容。
（2）教学内容安排注重层次结构，张弛有序，循序渐进。由浅入深，由易到难，先简后繁，先单一后综合。
（3）每堂课都围绕一个中心论题而展开和深化，精心组织相关的数学成分，使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体，相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因素都得到仔细的展开；课与课之间建立精当的序列关系，保持知识的连贯性，思想方法的一致性。易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高。
2020年全国新东方在线
考研教学视频讲解数学教学设计。课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼多种能力和养成一定思想观念的重要渠道。
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