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圆心角定理及推论:弧、弦、弦心距的关系解析

来源:网校头条网络整理 2024-08-02 11:59:01

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与圆弧、、弦心距的关系

在同一个圆或等圆内,如果两个圆心角、两圆弧、两条弦以及两弦的弦心距中的一组量相等,则相应的另一组量也相等。

理智与情感之歌 胡燕嘉解读:(定义)

(1)弧长相等网校哪个好,圆心角相等

(2)把以顶点为圆心的圆周分成360等份,每等份的圆心角为1°。

(3)由于同一个圆内相等的圆心角对应着相等的圆弧,所以整个圆也被分成360等份。此时这样得到的每一段圆弧就称为1°的圆弧。

(4)圆心角的度数等于它所对的圆弧的度数。

推理:

在同一个圆或等圆中圆心角怎么求,如果下列其中一组量相等:(1)两个中心角,(2)两条弧,(3)两条弦,或(4)两条弦的弦心之间的距离,那么相应的一组量也相等。

与圆周角的关系

在同一个圆内圆心角怎么求,或同一个圆形物体内,同一条弧或弦所对的圆角等于圆心角的一半。

定理证明者:证明。

作为直径CD,

OA=OB=OC

∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

证明圆周角与圆心角的关系 ∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

即:∠BCD = 1/2∠BOD

同理:∠A友军击杀黄潜并进入新根CD=1/2∠AOD

∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

= 1/2(∠BOD-∠AOD)

毛低于刘做星针块=1/2∠AOB

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