牛顿力学三定律 乒乓文采--乒乓球运动中的“加速度”

我们先介绍一下简化的人体力学系统。 如果将人体和球拍归为一个研究系统（图1中红色实线框内），那么框外的乒乓球9和地面8就是外部环境（忽略空气的影响）。 红色实线框内人体力学链条0-7环节之间的作用都是内力。 人体力学系统上下端与外界环境之间存在两对作用/反作用力，即击球力/球对球拍的碰撞力（9/7）和踢球力/地面支撑反作用力 (8/0) 。

1 牛顿第一运动定律（惯性定律）介绍了力的作用：改变物体的运动状态。 （强制“异常”）

当不施加外力或净外力为零（ΣF = 0）时牛顿力学三定律，任何物体将始终保持静止或匀速直线运动。 物体保持其运动状态的属性称为惯性（质量）。 力是改变物体运动状态的力量。

将乒乓球运动代入牛顿第一定律，可以推断人体站在地面上进行乒乓球运动的直接驱动力是地面反作用力的外力。 因为没有外力，人体只能保持静止或匀速直线运动，这两种状态显然是不可能打球的。 由于人体内部肢体（图1中的0到7）之间的所有相互作用力（力矩）都会相互抵消，合力和合力矩都为零，对人体的整体运动没有影响。人体。

推理结果：人体要打球，需要受到外力的推动。 这个外力只能是地面反作用力，因为人体始终站在地面上并从中获得外力。 如果没有外力的帮助（比如悬在空中），肌肉根本无法移动身体，当然也就不可能打球。

2 牛顿第二运动定律（加速度定律）引入了力的作用：为物体提供加速度。 （力加速度）

物体的加速度与物体所受的净外力成正比，与物体的质量成反比。 加速度的方向与净外力的方向相同。 公式：F合=ma。 加速度是合成外力的瞬时结果，是共同产生的、同向运动的、与合成外力成正比的。

将乒乓球运动代入牛顿第二定律，可推知地面反作用力（通过下肢）作用在人体上，给予人体一个加速度（不同大小、不同方向、不同时间）F =嘛。

人体获得加速度，随时间累积变化速度v=v0+at，动量p=mv，动能Ek=1/2mv^2； 速度随时间累积改变位置，位移s=s0+vt（扭矩M、角加速度β、角速度ω、角动量L、角位移Δθ的计算原理也很类似）。

人体各肢体同时或依次发力。 力的瞬时作用是加速度，累积作用（v、p、s、Ek等）很多。 当力消失时，相应的加速度也同时消失。 但其累积效应并没有同时消失，而是持续产生影响。 它们被保留并可以在体内转移、累积、叠加（标量或矢量加法）。 从下肢、躯干、手臂，最终传递到球拍上形成击球力。

推理结果：地面反作用力对人体产生加速度。 随着时间的推移获得累积效应，可以改变各肢体的运动状态，最终形成击球力量。

3 牛顿第三运动定律（作用力和反作用力定律）引入了力的依赖性。 （相互强制）

就力而言，至少涉及两个物体：施力体和受力体。 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。 他们在同一条直线上相互依存，生活在一起。 两者具有相同的属性，并分别作用于两个物体（例如鸡蛋撞石头）。 它们不是一对平衡力，不能相互抵消，也不能获得合力。 公式：F=-F'

将乒乓球运动代入牛顿第三定律，可以推断，地面反作用力是由腿对地面的推力引起和产生的，它们是相互的反作用力。 地面的推力作用在地面上，地面的反作用力作用在人体上。 两者是平等而又对立的，同时生长、发展，但又不能相互抵消。 地面反作用力随着腿对地面的推力而不断变化，但两者的值始终相等。 表达式：F对地面的推力=-F地面支撑反力。

腿部推离地面的力量是由身体重力和肌肉力量（即两者对地面的合力）决定的。

a 如果人静止不动，则动力学属于平衡状态（加速度为零），运动学属于静止状态（速度为零）。 一般来说，重力=地面的静反作用力。

b 人体加速向上时，地面反作用力=重力+动态踩踏力。 此时，人体受到的地面反作用力>重力（动态地面力向下作用于地面，而不是作用于人体），人体处于超重状态。 合力的方向是向上的，加速度也是向上的。 合力促进人体重心加速提升和四肢伸展。

c 人体加速向下时，地面反作用力=重力-动态地面推力。 此时，人体受到的地面反作用力<重力，人体处于部分失重状态。 人体所受的合力方向向下，加速度也向下。 对人体观察到的宏观效应是肢体屈曲折叠、全身加速下蹲、重心加速下降。

推理结果：从数值上看，地面支撑的反作用力始终等于腿部推压地面的力。 当地面反作用力分别大于、等于、小于重力时，合力会推动人体的运动状态时时变化，以应对乒乓球运动不断变化的需要。

4 力本身不能传递，但其作用可以传导。 也就是说，一种力量本身不能去其他地方，但是可以转化为其他力量去作用到其他地方。 例如，超市店员推着一排购物车。 他的初始推力F0可以转换成f1、f2、f3...fn来推动每辆车。 显然，初始推力F0本身不能同时处于1的位置和2、3...n车辆的位置。 但F0的功能可以完全传输和分发到每辆车上，推广所有购物车。

力的作用可以在物体之间传递，但需要时间。 刚体之间的传输是最快、最有效的。 它也可以在非刚体之间传播，但可能会受到不同程度的缓冲、吸收和延迟。 传导距离越远，效率越低。 据资料显示，人体的全身力量大约需要300到400毫秒的时间才能完全传导。

推理结果：地面支撑反作用力可以在人体内多层次传导，直至形成打击力。

5、人体系统上端向外输出击球力，同时获得乒乓球对球拍的反作用力。 两者大小相等（假设为100牛顿），方向相反，时间极短（假设为1毫秒）。

传入的球质量非常轻。 被击中后，它会获得很大的向前加速度，并以相反的方向高速飞回。 球拍质量较大，由人体握持。 虽然获得了向后的加速度牛顿力学三定律，但除了球拍朝球的方向移动外，并没有受到明显的影响。 之前的速度稍微减慢，动作时间也很短。

可见，虽然作用力/反作用力大小​​相等（第一定律），但由于两个受力体质量差异巨大，对双方的影响也有很大差异（第二定律） ）。

将牛顿运动三定律应用到乒乓球上进行推理，得出的结论是：

1、打乒乓球，人体必须依靠外力。 这个外力只能是地面反作用力。

2 地面支撑反力是人体肌肉与地面重力的合力所产生的。

3 击球力量从何而来？ 两个来源，一个缺一不可：人体肌肉力是根本来源，地面反作用力是直接来源。 地面支撑反作用力可以在人体内多层次传导，直至形成击打力。