2022 年吉林省高考数学试卷（文科）（乙卷）分析及答案解析

答案应包括书面说明、证明过程或计算步骤。第17至21题为必答题，考生必须逐题作答。第22、23题为选答题，考生按要求作答。（一）必答题：6017.（12分）三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知（AB）（CA）。18.（12分）如图所示，四面体ABCD中，ADCD、ADB=BDC，E为AC的中点。（1）证：平面BED平面ACD；（2）设AB=BD=2，ACB=60，点F在BD上，求三棱锥FABC的体积。19.（12分）某地经过多年的环境治理，把原来荒山荒岭变成了绿水青山。 为估计某林区某种树种的总蓄积量，随机抽取10株该类型树种，得到如下数据：样本数i 10 总根系横截面积x 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 蓄积量y 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9并计算= 0.2474。（1）估算林区该类型树种的平均根系横截面积与平均蓄积量；（2）计算林区该类型树种的根系横截面积与蓄积量的样本相关系数（精确到0.01）； （3）现测量林区内所有该类型树木的根系横截面积，得到所有该类型树木的根系横截面积总和为186m。已知树木的体积与其根系横截面积大约成正比。利用以上数据，估算出林区内该类型树木的总体积。附录：相关系数r=1.377。20.（12分）给出函数f（x）=ax（a+1）lnx的取值范围。21.（12分）给出以中心为原点，以对称轴为x的椭圆E的方程；（2）设过点P（1,2）的直线与两点E相交，与点H满足。证：直线HN过一固定点。（二）选修题：共10分。

请从第22、23题中任选一题作答，若答多于一题，则以答的第一题计分。【选修课4-4：坐标系与参数方程】(1022. (10分) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为参数)。以原点为极点，已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+(1))写出l的直角坐标方程；有共同点高考文科数学，求m的取值范围。 【选修4-5：不等式精选讲解】（1023.已知a、b、c均为正数，2022年吉林省普通高等学校招生考试数学考试（文科）（试卷B）参考答案及测试题一、选择题：本题共12题，每题5分，共60分。每题给出的4个选项中，只有一个符合题目要求。 1.【析】直接利用交运算求解。 【答案】解：M = {2，4，3，8，10}，MN = {2，3}。 【点评】本题考查集合的交运算，是一道基础题。 2.【析】根据已知条件，结论可结合复数相等的条件得到解。 【答案】解：（1+2i）a+b＝3i，a+b+2ai＝2i，即 【点评】本题主要考查复数相等的条件，是基础题。 3.【解析】先算出坐标，再利用坐标模公式。 【答案】 解答： 【点评】本题主要考查向量坐标公式，是基础题。 4.【解析】根据茎叶图，分析每一项即可得出答案。 【答案】 解答：由茎叶图可知，甲学生每周课外运动时间的样本中位数为；由茎叶图可知，乙学生每周课外运动时间的样本均值大于8；甲学生每周课外运动时间大于6的概率的估计值为，选项C不正确；乙学生每周课外运动时间大于3的概率的估计值为，选项D正确。 【点评】本题考查茎叶图，考查分析处理数据的能力，是一道基础题。 5.【析】设可行域，根据图可得解。 【答】 解答：设可行域如下图阴影部分所示，从图中可知，当（x高考文科数学网校哪个好，0）时，最大值为8。 【点评】本题考查简单的线性规划问题，考查数形结合的思想，是一道基础题。 6.【析】利用已知条件，结合抛物线的定义，求出A的坐标，进而求解。 【答案】 解：F 为抛物线焦点（2，0）点 C：y=4x，点B(3，|AF|=|BF|=4，由抛物线定义可知，A(1，2)（A可能在第一象限） 【点评】本题考查抛物线简单性质的应用，以及距离公式的应用，是基础题。 7、【解析】通过模拟执行程序的运行过程，得到程序运行后的输出n。 【答案】 解：模拟执行程序的运行过程，如下：输入a=1，b=1，计算b=8+2=3，a=41=2，判断|计算b=3+4=2，a=72=4，判断|计算b=7+10=17，a=175=12，判断| 【点评】本题考查考察程序的运行与应用，以及推理计算能力，属基础题。 8.【析】先分析函数的奇偶性，然后观察到函数图像在（1，3）处有零点，可排除选项B、D，再利用cosx+）的周期性，判断选项C错误。 【答】解答：首先根据图像判断函数为奇函数。其次观察到函数在（1，3）处有零点。对于B选项：令y=2，即选项B；对于D选项，令y=8，即 【点评】本题主要考察函数图像的识别，属基础题。 9.【析】对于A，易知EFAC，AC平面BDD，因此选项A正确；对于B，可由选项A且平面BDD=BD判断选项B错误；对于C，由于AA必定相交，易判断选项C错误； 对于D，易知平面ABEF有公共点B，故选项D错误。 【答案】解答：对于A，由于E是BC，ACBD的中点，平面B，选项A正确；对于B，由选项A可知EF不能垂直于平面ABD，选项B错误；对于C，在平面ABBEF不平行于平面AAC，选项C错误；对于D，易知平面ABEF有公共点BEF不能平行于平面A，选项D错误。 【点评】本题考查空间中直线、直线与面、平面与平面的位置关系，考察考生的逻辑推理能力，为中级题。 10、【解析】根据题目要求，利用等比数列的定义、性质及一般公式，求一个等比数列的切线。 【点评】本题主要考查等比数列的定义、性质及一般公式，属基础题。 11、【解析】先求导函数f′(x)=(x+1)cosx，设cosx=0，根据导函数f′(x)的正负得到函数f(x)的单调性，再求函数f(x)的极值，再与端点值比较。【答案】解：f(x)=cosx+(x+1)sinx+1，x[7，则f′(x)=sinx+sinx+(x+1)cosx=(x+1)cosx，设cosx=4。 f(x)在区间[0,2π]上的最大值为f(，最小值为f(。【点评】本题主要考查利用导数研究函数的最大值，为中级题。12.【解析】由题意可知，当四面体为正四面体时，其体积最大。设底边长为a，根据勾股定理，四面体的体积为