匀速直线运动与匀变速直线运动的位移公式及 vt 图象特点

知识点一：匀速直线运动的位移

1.位移公式：x=vt。

2. vt图像的特点：

（1）与时间轴平行的直线。

（2）位移在数值上等于vt图与对应时间轴围成的矩形的面积，如下图所示。

知识点二：匀加速直线运动的位移

1. vt图中位移的表示

物体做匀加速直线运动的位移，对应的是vt图中图形与时间轴围成的面积，如下图0到t时刻的时间内位移等于梯形面积。

2.位移公式：x=v0t+at2。

3.（1）当v0=0时，x=at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。

（2）当a=0时网校头条，x=v0t，表示匀速直线运动的位移与时间的关系。

公式x＝v0t＋at2的理解

1、适用条件：位移公式x=v0t+at2适用于匀加速直线运动。

2.公式的矢量性：因为v0，a，x都是矢量，因此使用公式时要指定正方向，一般取v0的方向为正方向。

若a与v0方向一致，a取正值；

若a与v0相反，则a取负值；

若计算位移结果为正值，表示该段时间内位移方向为正；

如果计算出的位移结果为负值，则表示该段时间内位移的方向为负。

【专家建议】理解公式x＝v0t+at2

1、表示以初速度方向为正方向的匀速减速直线运动。

2、a表示加速度的大小，即加速度的绝对值。

知识点2：用图形（xt图）表示位移

1、匀速直线运动的xt图像是一条倾斜的直线，静止物体的xt图像是一条与时间轴平行的直线。如下图所示，A、B代表做匀速直线运动的物体匀变速直线运动的速度与时间的关系，C代表静止的物体。

2、xt图的物理意义：描述的是物体位移与时间的关系。

3. xt图的斜率等于物体的速度。

4、初速度为零的匀加速直线运动：由x=at2可知它的xt图像是一条过原点的抛物线，如图中直线D所示。

【核心点击】xt图的含义

【专家建议】vt与xt图像的应用比较

1.确认是哪个镜像，vt镜像还是xt镜像。

2.理解并记忆五种对应关系。

（1）斜率与加速度或速度相对应。

（2）纵向截距对应于初速度或初位置。

（3）截距对应于速度或位移为零的时刻。

（4）交点对应的速度或位置相同。

（5）转折点对应着运动状态的改变。

知识点四：匀速加速直线运动的两个结论

即：物体在一段时间t内做匀加速直线运动匀变速直线运动的速度与时间的关系，其平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间内初、末速度矢量和的一半。

推导：设物体初速度为v0，匀加速直线运动加速度为a，t秒时的速度为v。

2. 连续差值相等

匀速直线运动中任意两个连续相等时间间隔内，位移差相等。设物体在每一连续相等时间T内的位移分别为xⅠ，xⅡ，xⅢ，……，xN，则Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。