高考数学暴强秒杀公式：不等式的基本性质与应用

数学高考最厉害的公式---不等式

不等式的基本性质：

注：（1）特殊值方法是判断不等式命题是否成立的一种方法，该方法特别适用于无效命题。

（2）注意教材中的几个属性。此外，还需要特别注意以下几点：

①若ab>0，则。即当不等式两边符号相同时，对不等式两边取倒数，并且不等式的方向要改变。

②不等式两边同时乘以代数式时，要注意代数式的正负号，如果不能确定正负号高考数学公式，要注意分类讨论。

③图解法：利用相关函数的图形（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图形）直接比较大小。

④中间值法：先把要比较的代数表达式与“0”和“1”进行比较，然后比较它们的大小

证明不等式的常用方法：

（1）比较方法：差异比较：

进行差异比较的步骤：

（1）差值：要比较的两个数字（或表达式）之间的差值。

（2）变换：将差值分解为因式，或将其表示为几个数（或表达式）的完全平方和。

（3）确定差值的符号：根据变换的结果和问题的条件确定差值的符号。

注意：如果比较两个正数的差值比较困难，可以通过比较它们的平方差来比较它们的大小。

（2）综合法：从因到果。

（3）分析法：从结果中寻找原因。基本步骤：要证明…，就证明…，就证明…

（4）反证法：如果证明困难，就用反证法。

（5）缩放法：适当放大或缩小不等式的一侧高考数学公式，来达到问题的解决。

缩放方法包括：

（1）增加或者省略某些项目，如：；

（2）增大（或减小）分子或分母

3.利用基本不等式

高考数学最强公式---映射与函数：

（1）映射的概念： （2）一一映射： （3）函数的概念：

例如：如果，；问题：有从到的映射，也有从到的映射；有从到的函数，如果，那么就有从到的一对一映射。

函数图像与直线的交点个数为n。

2. 函数的三个元素： ， ， 。

判定同一函数的方法：①；②（两点须同时满足）

（1）求函数解析表达式的方法：

①定义法（分块）： ②代入法： ③待定系数法： ④赋值法：

（2）如何求函数的定义域：

①、则；②则；

③ ，则；④ 例如： ，则；

⑤含参数问题的定义域应分类讨论；

例如：已知函数的定义域为，求的定义域。

⑥对于实际问题，求出函数的解析表达式后，就要求出它的定义域。此时要根据实际意义来确定定义域。例如扇形的周长为20，半径为，扇形的面积为，则定义域为。

（3）求函数值域的方法：

①匹配法：转化为二次函数网校哪个好，利用二次函数的特点来求值；常转化为如下形式：

②逆法（逆方法）：通过逆解法，来表达，然后通过解不等式得到 的取值范围；经常用这种方法来求解，如： ；

④代换法：通过变量代换，将变量转化为能求取值范围的函数，简化思路；

⑤三角有界法：将其转化为仅含正弦和余弦的函数，利用三角函数的有界性求值域；

⑥基本不等式方法：化为如的形式，利用均值不等式公式求取值范围；

⑦单调性方法：若函数是单调函数，则可根据函数的单调性计算出定义域。

⑧数形结合：根据函数的几何形状，用数形结合的方法求值域。

求下列函数的值域： ①（2种方法）；

②（2种方法）；③（2种方法）；

数学高考最厉害的公式——解三角形

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R 是三角形外接圆半径

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

sin(A+B)=sinC

sin(A+B)=+

sin(AB)=+

sin2A=

cos2A=2(cosA)^2-1=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

(sinA)^2+(cosA)^2=1

数学高考最厉害的公式——导数

1. 导数规则：

(c)/=0 这里 c 是常数。也就是说，常数的导数为 0。

(xn)/=nxn-1 具体来说： (x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

2.导数的几何意义与物理意义：

k=f/(x0)表示曲线y=f(x)上过点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V=s/(t)表示瞬时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.衍生品的应用：

① 求切线的斜率。

②函数导数与单调性的关系