磁铁相吸相斥原理

什么是磁铁？

磁铁是具有铁磁或亚铁磁特性的永磁体的通俗术语。 至于什么是铁磁性和亚铁磁性，由于本文是科普文章，所以无需赘述。 大家只需要知道，这是对材料磁性的一种分类，具有铁磁性（如铁）或亚铁磁性的材料与其他材料（如木材、铜等）是不同的。 这里我们重点讨论一下铁磁性物质为什么具有“磁性”。

铁磁性原理可以通过量子力学中的自旋原理和泡利不相容原理成功预测。 我在这里尝试用通俗易懂的语言来表达。 如果读者想了解更多，请查阅相关文献。

由于晶体中电子的自旋磁铁相吸相斥原理，形成了磁场。 在大多数材料中，由于磁场方向相互抵消，因此不会形成宏观表现。 然而，在铁磁材料中，由于一种称为交换相互作用（ ）的特殊量子效应，附近电子的自旋往往指向同一方向，并且由于泡利不相容原理，在材料中无数小区域中的磁矩将具有相同的方向，这个小区域称为磁畴。 然而，磁矩在长距离上仍然不一致，宏观物质仍然是非磁性或微磁性的。

讲了这么久，还是没有讲到磁铁的磁性是从哪里来的。 由于铁磁材料的特殊性质，受到外磁场激励后会产生磁化和磁滞现象。 当外磁场达到0时，仍然存在剩磁感应，就产生了永磁体。

磁化发生时磁畴的变化

磁化后磁矩趋于一个方向

为什么异性相吸又相斥？

这里我们首先介绍磁偶极子的概念。

磁偶极子是类比电偶极子建立的物理模型。 两点磁荷值相等、符号不同的系统称为磁偶极子。 然而，由于尚未发现磁单极子单独存在，因此磁偶极子的物理模型不是两个磁单极子，而是闭环电流（无论形状如何）。 磁偶极子模型可以很好地描述小规模闭路元件产生的磁场分布。

现在介绍一下磁偶极矩的定义：

磁偶极矩 ( ) 是从负磁荷指向正磁荷的矢量方向。 相当于“电偶极矩”。 历史上，人们首先认为天然磁体（或人造磁体）是由无数小磁偶极子组成的。 每个小磁偶极子都由等量的彼此非常接近的正磁荷和负磁荷组成。

（磁矩的来源一般有两种磁铁相吸相斥原理，一种是由前面提到的电子和质子的自旋产生的，另一种是由电荷的运动产生的。）对于任何环路，假设有一个恒定的电流I，那么它的磁矩偶极矩 μ 为：

\mu=I\int_{S}\,{\rm d}a ;

其中 S 是积分曲面，{\rm d}a 是微小面积单元。

好的，现在我们可以用磁偶极子所经历的磁矩来描述磁性。

均匀磁场中方形载流环的侧视图

如图所示，假设承载电流I的方形线圈处于外部磁场B=B_0\hat{z}中。 方形环的边长为a，平行于\hat{y}的两条边垂直于外部磁场，另外两条边与磁场的夹角为-\phi+\pi/2。

垂直于外磁场两侧的磁矩为

\tau=(\sin\phi)\hat{y} \\=Ia^2B_0\sin\phi\hat{y}

另外两侧的磁矩相互抵消。

注意环路的磁偶极矩为\mu=Ia^2\hat{\mu}； 所以环路的磁矩为\tau=\mu\times B。

由上可见，由于\mu方向不同，磁力具有相互排斥、不同吸引的特点。 当磁偶极矩的方向与磁场不同时，磁矩的大小也不同。

磁铁为什么能吸引铁？

如果你明白了上面的内容，这个问题的答案就自然而然了。 由于永磁体具有磁场，铁磁铁块受激而产生磁化现象从而产生磁场。 磁场使磁铁和铁块的微小（假想）磁偶极子产生磁矩，进而发生吸引现象。