1. 第二节：函数的求导规则 n 内容概要 1. 函数的和、差、积、商的求导规则； 2、反函数的求导规则； 3.复合函数的求导规则。 n教学要求 1、熟悉导数的运算规则和导数的基本公式； 2、熟练掌握函数求导的计算方法。 1． 和、差、积、商的推导规则定理。 如果函数 u(x)、v(x) 在 x 点可微，那么它们的和、差、积和商（分母不为零）在 x 点也可微，有推论。 示例 1. 求解示例 2. 求解已求解导数的导数。 例3.用同样的方法求解可得导数。 即例4。用同样的方法求解可得导数。 2. 反函数的导数规则或定理。 设x(y)在某个区间Iy内单调、可微且(y)0，则其反函数yf(x)在相应区间内
2. Ix也可以内导，即反函数的导数等于正函数的导数的倒数。 实施例1 用同样的方法求解，可得到的导数是单调且内部可导的。 例2 求解特殊导数是单调的，可以有 3 个导数。 复合函数的求导规则定理是：因变量对自变量的求导等于因变量对中间变量的求导乘以中间变量对自变量的求导。 （链式法则）如果函数在点 x0 处可微，且在一点可微反函数求导法则，则复合函数在点 x0 处可微反函数求导法则，其导数就是将例 3 中的解推广得到的导数。则复合函数的导数在例 4 中求解。在例 5 中求解导数。 的导数。 基本初等函数的导数公式、反函数的求导规则（注：成立条件）； 复合函数的求导规则（注：正确使用链式导数进行合理分解）； 和、差、积、商的推导规则作业总结 P97 练习 2-2 2(3)(5)(7), 3(1)(3) 6(1)(3)(5)(6 )(7), 7(1)(2)(7) (8), 8(1)(3), 10(1)(2)
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